1、幂函数:形如
的函数称为幂函数,如我们熟悉的正比例函数
,反比例函数
和二次函数
等。
2、奇函数:一般地,图像关于原点对称的函数叫作奇函数。
。
3、偶函数:一般地,图像关于y轴对称的函数叫作偶函数。
。
4、函数的奇偶性:当函数是奇函数或者是偶函数时,称函数具有奇偶性,从而函数的奇偶性有四种情形:奇函数、偶函数、既奇又偶函数(如y=0)、非奇非偶函数。
5、判断函数奇偶性的一般步骤:I、判断定义域关于原点是否对称;II、判断
的关系;III、根据定义给出结论。
6、在同一坐标系中画出不同的幂函数的图像:
图I
7、幂函数
的性质
(1)都过(1,1)点;
(2)当
时,在第一象限均为增函数;当
时,在第一象限均为减函数;
(3)在第一象限,沿逆时针方向。
8、利用函数的奇偶性画图:如果能判断函数的奇偶性,那么在画图时就可以先画一半,而另一半利用奇偶函数的对称性来画。